幂的运算法则公式
幂的运算法则包括以下几个基本公式:
1. 同底数幂相乘:
$$a^m \\times a^n = a^{m+n}$$
2. 同底数幂相除:
$$a^m \\div a^n = a^{m-n}$$
3. 幂的乘方:
$$(a^m)^n = a^{mn}$$
4. 积的乘方:
$$(ab)^n = a^n \\times b^n$$
5. 分式的乘方:
$$\\left(\\frac{a}{b}\\right)^n = \\frac{a^n}{b^n}$$
6. 零指数幂:
$$a^0 = 1$$ (其中 \\(a
eq 0\\))
7. 负整数指数幂:
$$a^{-p} = \\frac{1}{a^p}$$ (其中 \\(a
eq 0\\),\\(p\\) 是正整数)
8. 负实数指数幂:
$$a^{-p} = \\frac{1}{a^p}$$ 或者等价地表示为 \\(\\left(\\frac{1}{a}\\right)^p\\) (其中 \\(a
eq 0\\),\\(p\\) 是正实数)
这些公式是幂运算的基础,可以帮助解决涉及幂的数学问题。